مطالعه برآوردها و برخی از مباحث تشخیصی در مدل های رگرسیون ریج با خطای ناهمگن

از جمله روش های مورد استفاده در مبحث رگرسیون، می توان به برآورد پارامترها به روش کمترین توان های دوم اشاره نمود. اما گاهی اوقات با پدیده ی همخطی در میان متغیرهای مستقل مواجه می-شویم. در این صورت نمی توان به نتایج حاصل از این روش برآورد مطمئن بود. روش های زیادی برای مقابله با این پدیده توسط پژوهش گران ارائه شده است که از جمله ی آن ها می توان به روش-های رگرسیون ریج، رگرسیون کمترین توان های دوم جزیی و رگرسیون مولفه های اصلی و ... اشاره کرد. در این پایان نامه از روش رگرسیون ریج برای مقابله با این پدیده استفاده می کنیم. از سوی دیگر همگن بودن واریانس خطاها، یکی از مهم ترین فروض مدل کلاسیک رگرسیون خطی است و تحت عدم برقراری این فرض از روش کمترین توان های دوم تعمیم یافته برای برآورد پارامتر استفاده می شود. در این پایانه نامه با مدل هایی سروکار داریم که علاوه بر وجود همخطی،دارای خطاهای ناهمگن هستند. از جمله این مدل ها می توان به مدل رگرسیونی با خطای خودهمبسته، مدل رگرسیونی با خطای ناهمسان و مدل رگرسیونی به ظاهر نامرتبط اشاره کرد. برخی از مشاهدات مانند نقاط با نفوذ، داده پرت و مشاهدات موثر می توانند تاثیر قابل توجه ای بر برآورد پارامترها داشته باشند. شناسایی این گونه مشاهدات حایز اهمیت است. در این پایان نامه ضمن مطالعه مدل رگرسیون به ظاهر نامرتبط تحت برآورد ریج، مدل رگرسیونی ریج با خطای خودهمبسته و مدل رگرسیونی ریج با واریانس خطای ناهمسان ، به بررسی مشاهدات موثر با استفاده از حذف موردی در مدل های خطی معمولی پرداخته می شود، سپس این روش را به مدل های مورد مطالعه تعمیم می دهیم و مشاهدات موثر را در این گونه مدل ها شناسایی می کنیم. در این پایان نامه برای تایید بیشتر نتایج، با استفاده از داده های واقعی و برنامه نوشته شده در نرم افزار r مثال هایی را ارائه می کنیم.